Se considera la transformación no lineal de las olas en la zona costera sobre el fondo inclinado, basándose en experimentos de campo, laboratorio y numéricos mediante métodos de análisis espectral y de wavelet. La no linealidad conduce a cambios sustanciales en la forma de la ola durante su propagación hacia la costa. Dado que estos cambios ocurren rápidamente, el movimiento de la ola es no periódico en el espacio, y la aplicación de conceptos de teoría lineal de número de onda o longitud de onda resulta en fenómenos paradójicos. Al analizar la evolución espacial de las olas en el dominio de frecuencia, se observa el efecto del intercambio energético periódico y los cambios en el desfase entre las primeras y segundas armónicas de la ola. Al considerar el dominio del número de onda, aparecen olas libres y ligadas de ambas armónicas, primera y segunda, con amplitudes constantes en el espacio, y todas las fluctuaciones espaciales de los parámetros de la ola son causadas por la interferencia de estas cuatro armónicas. Se muestran y discuten consecuencias prácticamente importantes, como las fluctuaciones espaciales de la energía de la ola y la dispersión anómala de la segunda armónica.