Este documento aborda el problema de equivalencia entre los modelos de difusión de orden fraccional y entero. A diferencia de los enfoques existentes, se demuestra la existencia de una transformación integral única que mapea la solución del modelo de orden entero a una solución del modelo de orden fraccional. Además, se establece formalmente la correspondiente transformación integral inversa para garantizar la equivalencia y la buena definición de las soluciones de estos modelos. Finalmente, como ejemplo, se compara la solución de un modelo de difusión de orden fraccional, obtenida a través de la solución de su contraparte de orden entero y la transformación propuesta, con la solución derivada utilizando la transformada de Fourier.