Una napa de un cono circular recto, cortada por un plano transversal, divide el cono en un casquete infinito y un cono con una sección elíptica de volumen finito. Existe una forma estándar de calcular este volumen finito, que implica encontrar los parámetros de la llamada elipse de sombra, las características de la elipse oblicua (el corte) y, finalmente, la proyección del vértice del cono sobre la elipse oblicua. Este documento muestra que es posible calcular ese volumen solo utilizando la información de la elipse de sombra y la altura del cono. De hecho, el cono oblicuo finito tiene el mismo volumen que un cono recto elíptico, siendo la base la elipse de sombra de la porción cortada y siendo la altura la distancia entre el vértice del cono y la intersección de la altura del cono original con el plano de corte. Esto se demuestra mediante la introducción de una transformación de corte que conserva el volumen del cono oblicuo elíptico a un cono recto, de modo que la fórmula de volumen estándar para un cono se pueda aplicar de manera directa. Esto implica una simplificación en el procedimiento para calcular el volumen, ya que la elipse oblicua, es decir, la parte difícil, puede ser descartada porque solo se necesita determinar la elipse de sombra.