transformación canónica lineal de ondículas Dunkl: operadores de concentración y aplicaciones al escalograma y funciones localizadas
Autores: Ghobber, Saifallah; Mejjaoli, Hatem
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
transformación canónica lineal de ondículas Dunkl: operadores de concentración y aplicaciones al escalograma y funciones localizadas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Operadores de Toeplitz
Operadores de concentración
Autofunciones
Espacio de fases
Escalograma
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 21
Citaciones: Sin citaciones
En el presente documento estudiamos una clase de operadores de Toeplitz llamados operadores de concentración que son autoadjuntos y compactos en el entorno canónico lineal de Dunkl. Mostramos que un espacio vectorial finito generado por las primeras autofunciones de dichos operadores tiene una concentración máxima en el espacio de fases y posee el mejor escalograma concentrado en el espacio de fases dentro de la región de interés. Luego, utilizando estas autofunciones, podemos aproximar de manera efectiva funciones que están esencialmente localizadas en regiones específicas, y se proporcionan estimaciones de error correspondientes. Estos resultados de investigación cubren en particular los entornos clásicos y de Hankel, y tienen valores de aplicación potencial en campos como el procesamiento de señales y la física cuántica, proporcionando una nueva base teórica para investigaciones relevantes.
Descripción
En el presente documento estudiamos una clase de operadores de Toeplitz llamados operadores de concentración que son autoadjuntos y compactos en el entorno canónico lineal de Dunkl. Mostramos que un espacio vectorial finito generado por las primeras autofunciones de dichos operadores tiene una concentración máxima en el espacio de fases y posee el mejor escalograma concentrado en el espacio de fases dentro de la región de interés. Luego, utilizando estas autofunciones, podemos aproximar de manera efectiva funciones que están esencialmente localizadas en regiones específicas, y se proporcionan estimaciones de error correspondientes. Estos resultados de investigación cubren en particular los entornos clásicos y de Hankel, y tienen valores de aplicación potencial en campos como el procesamiento de señales y la física cuántica, proporcionando una nueva base teórica para investigaciones relevantes.