Este documento investiga el diseño de transferencias óptimas de bajo empuje entre órbitas cuasi-satélites (QSOs) planas y espaciales relativas en el sistema Tierra-Luna bajo el Problema Circular Restringido de Tres Cuerpos (CR3BP). Una contribución clave es la adaptación de un marco de optimización de trayectorias, previamente aplicado a transferencias de órbitas halo, para acomodar los desafíos únicos de las familias de QSO, especialmente la transición entre configuraciones planas y espaciales. El método emplea una estrategia de búsqueda de haz refinada para construir diversas cadenas de suposiciones iniciales, que luego se optimizan a través de un algoritmo de convexificación sucesiva adaptado a la dinámica espacial de los QSOs. Además, se implementa un esquema de control basado en un regulador lineal-cuadrático (LQR) para garantizar el mantenimiento a largo plazo del QSO 3D final. Los resultados de simulación demuestran la viabilidad de conectar QSOs planas y espaciales con trayectorias de mínimo combustible mientras se mantienen desviaciones terminales acotadas, ofreciendo nuevas herramientas para la logística y la infraestructura de navegación Tierra-Luna en el futuro. Los hallazgos clave incluyen el diseño exitoso de trayectorias de transferencia de bajo empuje entre QSOs planas y QSOs 3D 1:5, con un total mínimo de 195.576 m/s durante un tiempo de vuelo (ToF) de 261 días, y un ToF mínimo de 41 días con un total de 270.507 m/s. Además, la aplicación del control LQR demostró la capacidad de mantener familias de QSOs 3D 1:5 alrededor de la Luna con menos de 12 mm/s durante dos meses. Esta investigación proporciona valiosas ideas sobre la optimización de trayectorias de transferencia de bajo empuje y la aplicación de técnicas de control avanzadas para misiones espaciales, particularmente aquellas dirigidas a la exploración de satélites lunares y planetarios.