El presente estudio se ocupa del flujo de un fluido eléctricamente conductivo a través de un cilindro circular calentado para examinar el flujo magnético oscilatorio y la transferencia de calor en presencia de una temperatura superficial variable. La formulación matemática propuesta es dependiente del tiempo, lo que es la fuente de la amplitud y fluctuación en este análisis. El modelo computacional no lineal fluctuante diseñado está asociado con las ecuaciones diferenciales bajo condiciones de contorno específicas. Las ecuaciones gobernantes se convierten en forma adimensional mediante el uso de variables adimensionales adecuadas. Para simplificar la resolución del conjunto de ecuaciones gobernantes, se reduce aún más. Se investigan los efectos del parámetro de temperatura superficial, número de fuerza magnética, parámetro de flotabilidad, número de Prandtl Pr y parámetro de Prandtl magnético. El hallazgo principal del estudio actual está relacionado con la determinación de la distribución de temperatura para cada ángulo de inclinación. Se observa que una mayor amplitud de la tasa de transferencia de calor ocurre a medida que aumenta la temperatura superficial. También se nota que el flujo magnético oscilatorio se vuelve más importante a medida que aumenta el número de Prandtl magnético en cada posición. El presente análisis magneto-térmico es significativamente importante en aplicaciones prácticas como plantas de energía, motores térmicamente aislados y refrigeración de reactores nucleares.