Este estudio presenta una investigación detallada de la evolución temporal del número de Nusselt en flujos de tuberías turbulentas uniformemente aceleradas y desaceleradas bajo un flujo de calor constante utilizando simulaciones numéricas directas. La influencia de diferentes tasas de aceleración y desaceleración en la transferencia de calor se estudia sistemáticamente, abordando una brecha en la investigación previa. Las simulaciones confirman varios hallazgos experimentales clave, incluida la presencia de tres fases distintas en la respuesta temporal del número de Nusselt: fase de retraso, de recuperación y cuasi-estable, así como las características de las estructuras térmicas en el flujo inestable de la tubería. En flujos acelerados, el retraso en la respuesta de la turbulencia a los cambios en la velocidad resulta en una transferencia de calor reducida, con valores promedio hasta un tercio más bajos que los de condiciones de flujo estable en el mismo número de Reynolds promedio. Por el contrario, los flujos desacelerados muestran una transferencia de calor mejorada, con valores promedio superiores a los valores estables en hasta un tercio debido al inicio de inestabilidades secundarias que amplifican la turbulencia. Para caracterizar la respuesta en toda la gama de tasas de aceleración y desaceleración, se propone un nuevo modelo basado en una función tangente hiperbólica, que proporciona una descripción más precisa de la respuesta de transferencia de calor que los modelos anteriores. Los resultados sugieren el potencial de diseñar ciclos periódicos inestables, combinando una aceleración lenta y una desaceleración rápida, para mejorar la transferencia de calor en comparación con los flujos estables.