Transfer learning basado en el acoplamiento del método de elementos finitos suavizados y la red neuronal informada por física para resolver problemas inversos elastoplásticos
Autores: Zhou, Meijun; Mei, Gang
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Transfer learning basado en el acoplamiento del método de elementos finitos suavizados y la red neuronal informada por física para resolver problemas inversos elastoplásticos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Propuesto
Red neuronal informada por física
Basada en aprendizaje por transferencia
Método de elementos finitos suavizados
Inversión de parámetros
Problemas de elasticidad-plasticidad
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 30
Citaciones: Sin citaciones
En aplicaciones de ingeniería práctica, existe una gran demanda de inversión de parámetros para varios materiales, y obtener datos de monitoreo puede ser costoso. Los métodos inversos tradicionales a menudo implican procesos computacionales tediosos, requieren un esfuerzo computacional significativo y presentan velocidades de convergencia lentas. La red neuronal informada por la física (PINN, por sus siglas en inglés) propuesta recientemente ha mostrado un gran potencial para resolver problemas inversos. Por lo tanto, en este documento, proponemos un acoplamiento basado en transfer learning del Método de Elementos Finitos Suavizados (S-FEM) y los métodos PINN para la inversión de parámetros en problemas de elasticidad-plasticidad. El objetivo es mejorar la precisión y eficiencia de la inversión de parámetros para diferentes materiales elástico-plásticos con datos limitados. Se sintetizaron conjuntos de datos pequeños de alta calidad utilizando S-FEM y posteriormente se combinaron con PINN con fines de pre-entrenamiento. Los parámetros del modelo pre-entrenado se guardaron y se utilizaron como estado inicial para el modelo PINN en la inversión de nuevos parámetros de material. El rendimiento de la inversión del acoplamiento de S-FEM y PINN se compara con el acoplamiento del Método de Elementos Finitos convencional (FEM) y PINN en un conjunto de datos pequeño. Además, comparamos la eficiencia y precisión de los métodos basados en transfer learning y no basados en transfer learning del acoplamiento de S-FEM y PINN en la inversión de diferentes parámetros de material. Los resultados muestran que: (1) nuestro método funciona bien en conjuntos de datos pequeños, con un error de inversión esencialmente inferior al 2%; (2) nuestro enfoque supera al acoplamiento de FEM convencional y PINN en términos de precisión computacional y eficiencia computacional; y (3) nuestro enfoque es al menos dos veces más eficiente que el acoplamiento de S-FEM y PINN sin transfer learning, manteniendo al mismo tiempo la precisión. Nuestro método es adecuado para la inversión de diferentes parámetros de material utilizando solo conjuntos de datos pequeños. El uso de transfer learning mejora enormemente la eficiencia computacional, lo que convierte a nuestro método en una solución eficiente y precisa para reducir el costo computacional y la complejidad en aplicaciones de ingeniería práctica.
Descripción
En aplicaciones de ingeniería práctica, existe una gran demanda de inversión de parámetros para varios materiales, y obtener datos de monitoreo puede ser costoso. Los métodos inversos tradicionales a menudo implican procesos computacionales tediosos, requieren un esfuerzo computacional significativo y presentan velocidades de convergencia lentas. La red neuronal informada por la física (PINN, por sus siglas en inglés) propuesta recientemente ha mostrado un gran potencial para resolver problemas inversos. Por lo tanto, en este documento, proponemos un acoplamiento basado en transfer learning del Método de Elementos Finitos Suavizados (S-FEM) y los métodos PINN para la inversión de parámetros en problemas de elasticidad-plasticidad. El objetivo es mejorar la precisión y eficiencia de la inversión de parámetros para diferentes materiales elástico-plásticos con datos limitados. Se sintetizaron conjuntos de datos pequeños de alta calidad utilizando S-FEM y posteriormente se combinaron con PINN con fines de pre-entrenamiento. Los parámetros del modelo pre-entrenado se guardaron y se utilizaron como estado inicial para el modelo PINN en la inversión de nuevos parámetros de material. El rendimiento de la inversión del acoplamiento de S-FEM y PINN se compara con el acoplamiento del Método de Elementos Finitos convencional (FEM) y PINN en un conjunto de datos pequeño. Además, comparamos la eficiencia y precisión de los métodos basados en transfer learning y no basados en transfer learning del acoplamiento de S-FEM y PINN en la inversión de diferentes parámetros de material. Los resultados muestran que: (1) nuestro método funciona bien en conjuntos de datos pequeños, con un error de inversión esencialmente inferior al 2%; (2) nuestro enfoque supera al acoplamiento de FEM convencional y PINN en términos de precisión computacional y eficiencia computacional; y (3) nuestro enfoque es al menos dos veces más eficiente que el acoplamiento de S-FEM y PINN sin transfer learning, manteniendo al mismo tiempo la precisión. Nuestro método es adecuado para la inversión de diferentes parámetros de material utilizando solo conjuntos de datos pequeños. El uso de transfer learning mejora enormemente la eficiencia computacional, lo que convierte a nuestro método en una solución eficiente y precisa para reducir el costo computacional y la complejidad en aplicaciones de ingeniería práctica.