La transcripción génica es un proceso de explosión aleatoria que conduce a una gran variabilidad en el número de ARNm en células individuales. La causa principal se atribuye en gran medida al cambio aleatorio entre períodos de transcripción génica activa e inactiva. En algunos experimentos, se ha observado que la variación en el número de sitios de transcripción activos provoca que la tasa de iniciación varíe durante la elongación. Establecimos un modelo matemático basado en el mecanismo de reacción molecular en células individuales y estudiamos un sistema de transcripción estocástico que consta de dos estados activos y un estado inactivo, en el que las moléculas de ARNm se producen con dos tasas de síntesis diferentes. Mediante cálculos, obtuvimos el nivel de expresión promedio de ARNm, la intensidad del ruido y la asimetría de los transcritos. Establecimos una condición necesaria y suficiente que hace que el nivel de ARNm promedio alcance un pico en un tiempo limitado. El modelo podría ayudarnos a distinguir un mecanismo apropiado que las células pueden emplear para transcribir moléculas de ARNm. Nuestras simulaciones estuvieron de acuerdo con algunos datos experimentales y mostraron que la asimetría puede medir la desviación de la distribución de transcritos del valor medio. Especialmente para los ARNm maduros, sus distribuciones casi pudieron determinarse por el valor medio, el ruido (o la intensidad del ruido) y la asimetría.