Investigamos problemas de aproximación en el peor de los casos en los espacios de Hilbert ponderados con pesos bajo los parámetros y . Varios espacios de Hilbert ponderados interesantes aparecen en este artículo. Consideramos el error en el peor de los casos de algoritmos que utilizan un número finito de funcionales lineales continuos arbitrarios. Discutimos la tratabilidad de los problemas de aproximación para los espacios de Hilbert involucrados, lo que describe cómo la complejidad de la información depende de y . Como consecuencia, estudiamos la tratabilidad polinómica fuerte (SPT), la tratabilidad polinómica (PT), la tratabilidad débil (WT) y la -tratabilidad débil (-WT) para todos y en términos de los pesos introducidos bajo el criterio de error absoluto o el criterio de error normalizado.