En este manuscrito se propone un enfoque novedoso para la optimización topológica que integra consideraciones de posiciones de carga inciertas, mejorando así el diseño basado en confiabilidad dentro del contexto de la ingeniería estructural. Ampliando el marco convencional para abarcar análisis geométricamente no lineales imperfectos, esta investigación descubre la intrincada interacción entre la no linealidad y la incertidumbre, arrojando luz sobre sus efectos combinados en el análisis probabilístico. Una innovación clave radica en tratar la posición de carga como una variable estocástica, aumentando los parámetros existentes, como la fracción de volumen, las propiedades del material y las imperfecciones geométricas, para capturar todo el espectro de variabilidad inherente en condiciones del mundo real. Para abordar estas incertidumbres, se adoptan distribuciones normales para todos los parámetros relevantes, aprovechando su eficacia computacional, simplicidad y facilidad de implementación, que son particularmente cruciales en el contexto de algoritmos de optimización complejos y análisis extensos. La metodología propuesta se somete a una rigurosa validación contra problemas de referencia, asegurando su eficacia y confiabilidad. A través de una serie de ejemplos estructurales, que incluyen placas en forma de U, vigas en forma de L en 3D y vigas en I de acero, se exploran las implicaciones de considerar análisis geométricamente no lineales imperfectos dentro del marco de la optimización topológica basada en confiabilidad, con un enfoque específico en el aspecto probabilístico de la incertidumbre de la posición de carga. Los hallazgos resaltan la influencia significativa de las metodologías de diseño probabilístico en la optimización topológica, con las restricciones definidas sirviendo como condiciones cruciales que rigen las topologías óptimas y sus distribuciones de esfuerzos correspondientes.