En este documento, nos ocupamos de representaciones continuas de multi-utilidad para preórdenes cerrados. Introducimos la definición de , que generaliza el concepto de un espacio topológico secuencialmente compacto. De hecho, un espacio topológico secuencialmente compacto y de primera numerabilidad es neto-compacto. Primero, demostramos que si cada preorden cerrado en un espacio topológico de Hausdorff neto-compacto tiene una representación continua de multi-utilidad, entonces la topología es normal. Segundo, demostramos que cada preorden cerrado en un espacio topológico de Hausdorff normal y neto-compacto admite una representación continua de multi-utilidad.