En este documento, visitaremos la Teoría del Conjunto Áspero y la Teoría del Conjunto Alternativo (AST) y elaboraremos algunos conceptos seleccionados de ellos utilizando los medios de la lógica difusa de orden superior (esto suele llamarse Teoría de Tipo Difuso). Mostraremos que las nociones básicas de la teoría del conjunto áspero ya han sido incluidas en AST. Utilizando la teoría de tipo difuso, generalizamos conceptos básicos de la teoría del conjunto áspero y los conceptos topológicos de AST para convertirse en los conceptos de la teoría del conjunto difuso. Daremos principalmente pruebas sintácticas de las principales propiedades y relaciones entre todos los conceptos considerados, mostrando así que son universalmente válidos.