Las prácticas de diversificación de los bancos afectan su propio riesgo de quiebra y el riesgo del sistema bancario en su conjunto (riesgo sistémico). Un trabajo teórico seminal ha demostrado que la diversificación lineal puede reducir el riesgo de quiebra de un banco, pero a costa de aumentar el riesgo sistémico. Más tarde, un estudio de seguimiento mostró que una estrategia particular de titulización con tramos puede ayudar a evitar este dilema. Ampliamos el trabajo teórico sobre titulización considerando todas las estrategias posibles para la titulización con dos tramos, encontrando sus correspondientes soluciones óptimas de diversificación y discutiendo sus implicaciones para el riesgo individual y sistémico. Mostramos que la titulización que implica el intercambio de una porción de ambos tramos trae de vuelta el lado oscuro de la diversificación. Además, también mostramos cómo diferentes estrategias de titulización pueden tener efectos de amplificación del riesgo entre los bancos cuando ocurren choques de confianza.