Motivados por resultados conocidos en geometría simpléctica conforme local, estudiamos diferentes clases de G-estructuras definidas por una 3-forma localmente conforme cerrada. En particular, proporcionamos una caracterización completa de G-estructuras locales conformes cerradas e invariantes exactas en grupos de Lie simplemente conexos, y presentamos ejemplos de variedades compactas con diferentes tipos de G-estructuras locales conformes cerradas.