En muchas áreas de las ciencias aplicadas, el último paso de un estudio a menudo consiste en analizar a fondo los datos recopilados. Entre todos los tipos de datos, los datos de tiempo de vida son bien conocidos por transmitir una gran cantidad de información cuya captura es necesaria para identificar uno o más fenómenos clave. En este sentido, se han propuesto numerosos modelos matemáticos, incluidos aquellos basados en distribuciones de tiempo de vida. En este documento, presentamos una nueva distribución de tiempo de vida de cuatro parámetros basada en la familia tipo II Topp-Leone-G y la distribución de Lomax de potencia. En comparación con las distribuciones existentes, la nueva se caracteriza por funciones de probabilidad muy flexibles: se observan formas crecientes, decrecientes, en J y en J inversa para las funciones de densidad de probabilidad y tasa de riesgo, dando los primeros indicios sobre el potencial de adaptabilidad del modelo relacionado. Con esta idea en mente, la nueva distribución se estudia en detalle, desde el punto de vista teórico y aplicado. Después de mostrar sus principales propiedades matemáticas, el modelo relacionado se investiga con la estimación de los parámetros mediante el método de máxima verosimilitud. Lo aplicamos a dos conjuntos de datos prácticos, incluidos los datos bien conocidos de parabrisas de aeronaves. Mostramos que el nuevo modelo funciona mejor que varios modelos adversarios modernos, lo que motiva su uso en un entorno aplicado.