Los patrones competidores son patrones compuestos que compiten por ser los primeros en ocurrir un número específico de veces, conocido como una regla de detención. En este documento, estudiamos un modelo de ensayos de Bernoulli dependientes de orden superior de Markov con patrones competidores. La distribución del tiempo de espera se refiere a la distribución del número de ensayos requeridos hasta que se cumpla la regla de detención. Basándonos en una cadena de Markov finita, se propone un algoritmo jerárquico para derivar la función generadora de probabilidades condicionales (pgf) del tiempo de espera del modelo de patrones competidores. Aplicando la ley de la expectativa total, se obtiene la pgf final. Mediante ejemplos, demostramos además que el algoritmo propuesto es una herramienta efectiva y fácil de implementar.