Estudiamos dos tipos bastante diferentes de lugares de Terracini para la incrustación de Veronese de orden de un espacio proyectivo de dimensión n: el mínimo y el primitivo (definido en este artículo). El resultado principal es que si n, r y d, ningún subconjunto con p puntos es un conjunto de Terracini mínimo. Damos ejemplos que muestran que el resultado es preciso. Planteamos varias preguntas abiertas.