El objetivo de este artículo es construir la termodinámica molecular extendida para gases poliatómicos clásicos rarificados con una nueva jerarquía, que está ausente en los procedimientos anteriores de ecuaciones de momentos. La nueva jerarquía se dedujo recientemente del límite clásico de la teoría relativista de momentos asociada con la ecuación de Boltzmann-Chernikov. Las ecuaciones de campo para 15 momentos de la función de distribución, en las que se tienen en cuenta los grados de libertad internos de una molécula, se cierran con el principio de máxima entropía. Se muestra que la teoría contiene, como subsistema principal, la teoría de 14 campos poliatómicos previamente existente, y en el límite monatómico, en el que la presión dinámica desaparece, el sistema diferencial converge, en lugar de al sistema de 13 momentos de Grad, al sistema de 14 momentos de Kremer.