Este documento investiga el problema inverso de identificar un término fuente dependiente del tiempo en Ecuaciones de Difusión Fraccional de Tiempo-Espacio (TSFDE) de múltiples términos. Primero, establecemos rigurosamente la existencia y unicidad de soluciones fuertes para el problema directo asociado bajo condiciones de contorno de Dirichlet homogéneas. Se desarrolla un novedoso esquema de diferencia finita implícito que incorpora la técnica de transferencia de matrices para resolver numéricamente el problema de valor inicial-límite. En cuanto al problema inverso, demostramos la unicidad de la solución y estimaciones de estabilidad basadas en datos de medición interna. El problema de identificación de la fuente se reformula como un problema variacional utilizando el método de regularización de Tikhonov, y se obtiene una solución aproximada al problema inverso con la ayuda del algoritmo de perturbación óptima. Simulaciones numéricas extensas que involucran seis casos de prueba en configuraciones de 1D y 2D demuestran la alta efectividad y estabilidad satisfactoria de la metodología propuesta.