En este documento, estableceremos una jerarquía de ecuaciones funcionales (como una jerarquía de funciones) unificando las funciones zeta que satisfacen la ecuación funcional de Hecke y aquellas que corresponden a las formas de Maass en el marco de la ecuación funcional ramificada con (esencialmente) dos factores gamma a través de la expansión de Fourier-Whittaker. Esto unifica la teoría de las funciones zeta de Epstein y las funciones zeta asociadas a las formas de Maass y, en cierto sentido, proporciona un método de construcción de formas de Maass. A largo plazo, esto es una consecuencia remota de la generalización a una progresión aritmética a través de series de Dirichlet perturbadas.