Este documento desarrolla resultados novedosos en el análisis armónico de operadores de Bessel, extendiendo su teoría a espacios de dimensiones superiores y no euclídeos. Presentamos un marco refinado para los espacios de Hardy asociados con los operadores de Bessel, enfatizando descomposiciones atómicas, espacios duales y conexiones con espacios de Sobolev y Besov. La teoría espectral de familias de operadores de interpolación de límites también se expande, ofreciendo estimaciones precisas de valores propios y aplicaciones de cálculo funcional. Además, exploramos operadores de Bessel bajo medidas no estándar, como geometrías fractales y ponderadas, descubriendo nuevos fenómenos analíticos. Las implicaciones clave incluyen conocimientos avanzados sobre integrales singulares, comportamiento del núcleo de calor y la acotación de transformaciones de Riesz, con posibles aplicaciones en geometría fractal, propagación de ondas restringida y física matemática.