Este artículo propone un nuevo elemento de viga refinado completamente no lineal para estructuras pre-torsionadas que experimentan grandes deformaciones y desenrollado finito. El modelo presente se construye en la base torcida para tener en cuenta los efectos de la no linealidad geométrica y la torsión inicial. Se permite la deformación de la sección transversal introduciendo polinomios de Lagrange en el marco de una formulación unificada de Carrera. Se aplica el principio del trabajo virtual para obtener el tensor de deformación de Green-Lagrange y el tensor de tensión de Piola-Kirchhoff de segundo orden. En la formulación no lineal de gobierno, se dan expresiones para las matrices secantes y tangentes con contribuciones lineales, no lineales y de endurecimiento geométrico. El modelo de viga desarrollado podría detectar las deformaciones axiales, torsionales y de flexión acopladas, así como las deformaciones locales alrededor del punto de aplicación de la fuerza. La diferencia máxima entre los resultados de deformación presentes y los de simulaciones de elementos finitos de shell/sólido es del 6%. En comparación con las teorías de vigas tradicionales y los modelos de elementos finitos, el método propuesto reduce significativamente la complejidad computacional y el costo al implementar elementos de viga constantes en la base torcida.