Se propone una generalización no local de la teoría estándar (clásica) de probabilidad de una distribución continua en un semieje positivo. Se propone un enfoque para la formulación de una generalización no local de la teoría estándar de probabilidad basada en el uso del cálculo fraccional general en la forma de Luchko. Se proponen algunos conceptos básicos de la teoría de probabilidad no local, incluyendo generalizaciones no locales (fraccionales generales) de densidades de probabilidad, funciones de distribución acumulada, probabilidad, valores promedio y funciones características. La no localidad es descrita por los pares de núcleos de Sonin que pertenecen al conjunto de Luchko. Se describen las propiedades de la función de densidad de probabilidad fraccional general y la función de distribución acumulada fraccional general. Se definen la función de densidad de probabilidad GF truncada, la función de distribución acumulada GF truncada y los valores promedio GF truncados. Se describen ejemplos de distribuciones de probabilidad general fraccional (GF), las correspondientes funciones de densidad de probabilidad y funciones de distribución acumulada. Se describen las distribuciones no locales (fraccionales generales), incluyendo generalizaciones de distribuciones uniformes, degeneradas y de tipo exponencial; distribuciones con funciones de Mittag-Leffler, ley de potencia, Prabhakar, funciones de Kilbas-Saigo; y distribuciones que se describen como convoluciones de los núcleos del operador y densidades de probabilidad estándar.