En este artículo, se desarrolla una teoría del campo magnético libre de fuerzas útil para explicar la formación de conjuntos convexos cerrados, limitados por una separatriz magnética en el plasma. Esta cuestión no es nueva y ha sido abordada por muchos autores. Los campos magnéticos libres de fuerzas aparecen en muchos plasmas de laboratorio y astrofísicos. Estos campos se definen por la solución del problema con algunas condiciones de campo en el límite de la región del plasma. En muchas situaciones físicas, se ha observado que no es constante, sino que puede variar en el dominio, dando lugar a muchas situaciones físicas interesantes. Definimos como la función de flujo magnético poloidal. Luego, se desarrolla un método analítico, basado en una expansión de primer orden con respecto a un pequeño parámetro. La ecuación de Grad-Shafranov para se resuelve expandiendo la solución en las funciones propias del operador de cero orden. Se obtiene una expresión analítica para la solución derivando resultados sobre la transición a través de resonancias, la amplificación con respecto al flujo de entrada del cañón. Así, se determina la formación de esferomaks o estructuras de protosfera del plasma en el caso de no constante.