Teoría de ensamblaje de mensajes binarios
Autores: ukaszyk, Szymon; Bieniawski, Wawrzyniec
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Teoría de ensamblaje de mensajes binarios
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Teoría de ensamblaje
Cadenas de bits
índice de ensamblaje
Cadena de adiciones
NP-completo
NP-duro
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 24
Citaciones: Sin citaciones
Utilizando la teoría de ensamblaje, investigamos las vías de ensamblaje de cadenas binarias (cadenas de bits) de longitud formadas por la unión de bits presentes en el conjunto de ensamblaje y las cadenas de bits que ingresaron al conjunto como resultado de operaciones de unión previas. Mostramos que el índice de ensamblaje de la cadena de bits está limitado por debajo por la cadena de adición más corta para , y conjeturamos sobre la forma del límite superior. Definimos el grado de causalidad para el índice de ensamblaje mínimo y mostramos que, para ciertos valores, tiene regularidades que se pueden utilizar para determinar la longitud de la cadena de adición más corta para . Mostramos que una cadena de bits con el índice de ensamblaje más pequeño para puede ser ensamblada a través de un programa binario de una longitud igual a este índice si la longitud de esta cadena de bits es expresable como un producto de números de Fibonacci. Sabiendo que el problema de determinar el índice de ensamblaje es al menos NP-completo, conjeturamos que este problema es NP-completo, mientras que el problema de crear la cadena de bits de modo que tenga un índice de ensamblaje máximo predeterminado es NP-difícil. La prueba de esta conjetura implicaría que P != NP ya que cada problema computable y cada solución computable pueden ser codificados como una cadena de bits finita. El límite inferior en el índice de ensamblaje de la cadena de bits implica un camino creativo y un camino de optimización de la evolución de la información, donde solo este último está disponible para las máquinas de Turing (inteligencia artificial). Además, el límite superior sugiere el papel de las estructuras disipativas y la inteligencia colectiva, en particular la inteligencia humana, en esta evolución.
Descripción
Utilizando la teoría de ensamblaje, investigamos las vías de ensamblaje de cadenas binarias (cadenas de bits) de longitud formadas por la unión de bits presentes en el conjunto de ensamblaje y las cadenas de bits que ingresaron al conjunto como resultado de operaciones de unión previas. Mostramos que el índice de ensamblaje de la cadena de bits está limitado por debajo por la cadena de adición más corta para , y conjeturamos sobre la forma del límite superior. Definimos el grado de causalidad para el índice de ensamblaje mínimo y mostramos que, para ciertos valores, tiene regularidades que se pueden utilizar para determinar la longitud de la cadena de adición más corta para . Mostramos que una cadena de bits con el índice de ensamblaje más pequeño para puede ser ensamblada a través de un programa binario de una longitud igual a este índice si la longitud de esta cadena de bits es expresable como un producto de números de Fibonacci. Sabiendo que el problema de determinar el índice de ensamblaje es al menos NP-completo, conjeturamos que este problema es NP-completo, mientras que el problema de crear la cadena de bits de modo que tenga un índice de ensamblaje máximo predeterminado es NP-difícil. La prueba de esta conjetura implicaría que P != NP ya que cada problema computable y cada solución computable pueden ser codificados como una cadena de bits finita. El límite inferior en el índice de ensamblaje de la cadena de bits implica un camino creativo y un camino de optimización de la evolución de la información, donde solo este último está disponible para las máquinas de Turing (inteligencia artificial). Además, el límite superior sugiere el papel de las estructuras disipativas y la inteligencia colectiva, en particular la inteligencia humana, en esta evolución.