Este estudio amplía el marco de interpolación funcional, introducido por la Teoría de Conexiones Funcionales, inicialmente presentado para funciones, derivadas, integrales, componentes y cualquier combinación lineal de ellos, a restricciones hechas de derivadas de tipo cortante y/o mixtas. La principal motivación proviene de las ecuaciones diferenciales, que suelen aparecer en la dinámica de fluidos y problemas de estructuras/materiales que están sujetos a restricciones de derivadas de tipo cortante y/o mixtas en los límites. Esto se realiza reemplazando estas restricciones de límites con restricciones equivalentes, obtenidas mediante integrales indefinidas. Además, este estudio también muestra cómo validar la consistencia de las restricciones cuando el problema involucra las constantes desconocidas de las integraciones generadas por las integrales indefinidas.