La teoría de conexiones funcionales, un marco analítico que generaliza la interpolación, fue extendida y aplicada en el contexto de operadores de orden fraccionario (integrales y derivadas). La extensión se realizó y presentó para funciones univariadas, con el objetivo de determinar el conjunto completo de funciones que satisfacen ciertas restricciones expresadas en términos de integrales y derivadas de orden no entero. El objetivo de estas expresiones era resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias u otros problemas sujetos a restricciones fraccionarias. Aunque este trabajo se centró en las definiciones de Riemann-Liouville, el método es, sin embargo, más general y puede aplicarse con diferentes definiciones de operadores fraccionarios simplemente cambiando la forma en que se calculan. Se proporcionan tres ejemplos que muestran, paso a paso, cómo aplicar esta extensión para: (1) una restricción en términos de una derivada fraccionaria, (2) tres restricciones (una función, una derivada fraccionaria y una integral) y (3) dos restricciones expresadas en términos de combinaciones lineales de derivadas fraccionarias e integrales.