En la actualidad, no existe una teoría no perturbativa del espalhamiento de ondas electromagnéticas no clásicas por electrones libres que describa completamente el proceso de dispersión con la ayuda de la física cuántica. En este documento se presenta una teoría que tiene en cuenta la estadística y el número de fotones dispersados. Esta teoría es completamente analítica para un número arbitrario de electrones en el sistema y, en un caso particular, es equivalente a la teoría previa de dispersión a medida que el número de fotones incidentes tiende a infinito. Se muestra que esta teoría puede diferir considerablemente de la teoría previamente conocida de la dispersión de Thomson en el caso no perturbativo y con números relativamente pequeños de fotones incidentes. Además, esta teoría es aplicable al espalhamiento de pulsos ultracortos por electrones libres.