En este trabajo, presentamos el concepto de espacio métrico de cono sobre un módulo izquierdo topológico y establecemos algunos teoremas de coincidencia y puntos fijos comunes para aplicaciones que satisfacen una condición de tipo Lipschitz. Los principales resultados de este trabajo proporcionan extensiones, así como generalizaciones y mejoras sustanciales de varios resultados bien conocidos en la literatura reciente. Además, el trabajo contiene un ejemplo que muestra que nuestros principales resultados son aplicables en un espacio métrico de cono no metrizado sobre un módulo izquierdo topológico. El artículo demuestra que los teoremas de punto fijo en el marco de espacios métricos de cono sobre un módulo izquierdo topológico son más efectivos y más fértiles que los resultados estándar presentados en espacios métricos de cono sobre un álgebra de Banach.