Presentamos algunos teoremas de elevación para funciones continuas que preservan el orden en espacios topológicos preordenados locales y -compactos de Hausdorff. En particular, mostramos que un preorden en un espacio topológico local y -compacto de Hausdorff tiene una representación continua de multi-utilidad si, y solo si, para cada subespacio compacto, cada función continua que preserva el orden puede ser elevada a todo el espacio. Tal caracterización también se presenta introduciendo una propiedad de elevación de funciones continuas que preservan el orden --compatibles en subespacios cerrados. La suposición de paracompacidad también se utiliza en relación con las condiciones de elevación.