Se ha completado mucho trabajo en los esfuerzos por extender las nociones de conjunto suave y conjunto suave difuso y sus aplicaciones a otros dominios. Sin embargo, ninguno de los dos conceptos ha sido examinado en el estudio de ecuaciones funcionales en espacios -métricos. Dada esta información de fondo, este artículo propone la idea de -contracción híbrida difusa suave en un espacio -métrico e investiga nuevos criterios para la existencia de puntos fijos para tales aplicaciones. La importancia del resultado principal obtenido radica en el hecho de que las desigualdades contractivas pueden especializarse de varias formas, dependiendo de la elección de los parámetros, lo que permite unificar, deducir y refinar varios resultados correspondientes. Para motivar más estudios en las direcciones estudiadas aquí, se consideran dos aplicaciones relacionadas con problemas de toma de decisiones y un teorema de existencia de inclusión integral, utilizando aplicaciones de conjuntos suaves difusos.