En este documento, presentamos extensiones de algunos resultados clásicos sobre la existencia y unicidad de puntos fijos de operadores que cumplen condiciones contractivas generalizadas definidas por sumas que involucran algunas funciones con propiedades adecuadas en el contexto de espacios métricos generalizados de Jleli-Samet. Como consecuencia, se obtienen algunos resultados conocidos en la literatura. Se proporcionan ejemplos para demostrar la utilidad de nuestros desarrollos.