El propósito de este documento es introducir la noción de contracciones generalizadas de tipo multivaluado y contracciones de tipo Suzuki de tipo multivaluado y establecer algunos nuevos teoremas comunes de punto fijo para tales aplicaciones multivaluadas en espacios métricos completos. Nuestros resultados son una extensión y mejora de los teoremas de contracción de Suzuki y Nadler, Jleli y Samet, Piri y Kumam, Mizoguchi y Takahashi, y Liu et al. También proporcionamos un ejemplo para respaldar nuestros nuevos resultados. Además, se presenta una aplicación de nuestro resultado principal a la existencia de soluciones de sistemas de ecuaciones funcionales.