En este documento, se consideran el problema de inclusión variacional dividida (SVIP) y el sistema de problemas de equilibrio (EP) en espacios de Hilbert. Inspirado en los trabajos de Byrne et al., López et al., Moudafi y Thukur, Sobumt y Plubtieng, Sitthithakerngkiet et al. y Eslamian y Fakhri, se propone un nuevo algoritmo de tamaño de paso autoadaptativo para encontrar un elemento común del conjunto de soluciones de los problemas SVIP y EP. Se establecen teoremas de convergencia bajo condiciones adecuadas para el algoritmo y la aplicación a la solución común del problema de punto fijo, y se considera el problema de optimización convexa dividida. Finalmente, se presentan los rendimientos y experimentos computacionales y se proporciona una comparación con los algoritmos relacionados para ilustrar la eficiencia y aplicabilidad de nuestros nuevos algoritmos.