Seleccionar puntos de datos de entrada en el contexto de datos de alta dimensionalidad, no lineales y complejos en el espacio Riemanniano es un desafío. Mientras que la teoría de diseño experimental óptimo está bien establecida en el espacio Euclidiano, su extensión a variedades Riemannianas sigue siendo poco explorada. Li y Del Castillo obtuvieron recientemente nuevos resultados teóricos sobre diseños D-óptimos y G-óptimos en variedades Riemannianas. Este documento sigue su marco para investigar diseños A-óptimos en dichas variedades. Demostramos un teorema de equivalencia para la A-optimalidad bajo el modelo de regularización de la variedad. Basándonos en este resultado, se desarrolla un algoritmo secuencial para identificar diseños A-óptimos en datos de variedades. Estudios numéricos utilizando conjuntos de datos sintéticos y reales muestran la validez del método propuesto.