El teorema clásico del multiplicador de Fourier de Mikhlin en espacios de Hardy se extiende al grupo de Heisenberg. La prueba se basa en las teorías de las funciones átomo y molécula y la propiedad de las funciones especiales de Hermite. El resultado principal es un teorema de multiplicador de tipo Mikhlin en el grupo de Heisenberg. Si una función valuada en operadores satisface ciertas condiciones, el operador de multiplicador derecho está acotado en el espacio de Hardy que se define en términos de funciones maximales, y los elementos pueden descomponerse en átomos o moléculas. El documento también discute la relación con otros resultados y problemas abiertos.