Este documento unifica varias versiones del teorema de Orlicz-Pettis que incorporan métodos de sumabilidad. Mostramos que una serie es convergente incondicionalmente si y solo si la serie es convergente débilmente subserie con respecto a un método de sumabilidad lineal regular. Esto incluye resultados utilizando sumabilidad de matrices, convergencia estadística con respecto a un ideal y otras variaciones de métodos de sumabilidad.