Establecemos una generalización del teorema de Noether para problemas de control óptimo estocástico. Explotando las herramientas de haces de jets y geometría de contacto, demostramos que a partir de cualquier simetría (de contacto) de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman asociada con un problema de control óptimo, es posible construir un local martingala relacionada. Además, proporcionamos una aplicación de los resultados teóricos al problema de cartera óptima de Merton, mostrando que este modelo admite infinitas cantidades conservadas en forma de local martingalas.