Este documento investiga la versión de Bregman del mapeo no extendido genérico de tipo Takahashi 2-generalizado que incluye el mapeo no extendido de Bregman genérico 2-generalizado como un caso especial. En relación con los puntos atractivos del mapeo no lineal, se demuestra el teorema de convergencia media no lineal de tipo Baillon para mapeos no extendidos genéricos 2-generalizados de Bregman finitos sin la suposición de convexidad en el contexto de espacios de Banach reflexivos. Utilizando este resultado, se establecen nuevos y conocidos teoremas de convergencia media no lineal para el mapeo no extendido genérico de Bregman finito, el mapeo no extendido 2-generalizado de Bregman y el mapeo híbrido normalmente 2-generalizado, entre otros. Nuestros resultados extienden y generalizan muchos correspondientes anunciados en la literatura.