Un espacio métrico 2D tiene un número limitado de propiedades a través de las cuales se puede describir. Este espacio métrico puede comprender objetos como un escalar, un vector y un tensor de rango-2. El documento proporciona una descripción integral de las relaciones entre objetos en el espacio 2D utilizando el producto matricial de vectores, el producto geométrico y el producto punto de números complejos. Estas relaciones también son una parte integral de la identidad de Lagrange. Toda la estructura de las relaciones teóricas derivadas que describen las propiedades del espacio 2D se basa en la identidad de Lagrange. La descripción de cómo el álgebra geométrica y el cálculo tensorial están interconectados se presenta aquí de manera comprensiva y esencialmente clara, lo cual es la principal contribución de este documento. Un nuevo término en este sentido es el producto geométrico y matricial total, que de manera simple predetermina y define la existencia de relaciones diferenciales como el gradiente, la divergencia y el rotor de un campo vectorial. Además, se señala la interpretación geométrica de tensores, expresada a través de parámetros angulares conocidos en la literatura como un glifo tensor. Esta interpretación angular del tensor tiene una forma analítica inequívoca, y el documento muestra cómo está vinculada al tensor clásico denotado por índices.