En la teoría de sistemas cuánticos abiertos, la aproximación markoviana es muy común. Por lo general, asume la ecuación de Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) para la dinámica de la matriz de densidad y las fórmulas de regresión cuántica para las funciones de correlación de múltiples tiempos. Sin embargo, actualmente, se está estudiando activamente la no markovianidad cuántica, especialmente la no markovianidad de las correlaciones de múltiples tiempos. En este trabajo, consideramos dinámicas con un Hamiltoniano aleatorio, que puede llevar a dinámicas GKSL de la matriz de densidad para algunos casos especiales, pero las funciones de correlación generalmente no cumplen las fórmulas de regresión cuántica. A pesar de que los Hamiltonianos aleatorios han sido estudiados activamente, las dinámicas con dichos Hamiltonianos han sido poco discutidas desde el punto de vista de las correlaciones de múltiples tiempos. Para modelos específicos con un Hamiltoniano aleatorio, proporcionamos las fórmulas para las correlaciones de múltiples tiempos que ocurren en lugar de las fórmulas de regresión habituales. Además, introducimos y calculamos el tensor de memoria, que caracteriza las correlaciones de múltiples tiempos frente a las markovianas. Creemos que, a pesar de ser aplicados a modelos específicos, los métodos desarrollados en este trabajo pueden ser utilizados en un marco mucho más amplio.