Los autores desarrollan la teoría de la diferenciación discreta y, sobre esa base, resuelven el problema de detectar tendencias en registros, utilizando la idea de la conexión entre tendencias y derivadas en el análisis clásico pero implementándola mediante métodos de lógica difusa. La solución a este problema se lleva a cabo mediante la construcción de medidas difusas de la tendencia y el extremo para un registro. La justificación teórica del enfoque de regresión a la diferenciación clásica en el caso continuo dada en este trabajo proporciona una respuesta a la pregunta de qué es la diferenciación discreta, que se utiliza en la construcción de medidas difusas de la tendencia y el extremo. La detección de tendencias utilizando medidas de tendencia y extremo es más estable y de mayor calidad que el uso de métodos tradicionales de análisis de datos, que consisten en estudiar los intervalos de signo constante de la derivada para una aproximación a trozos suaves del registro original. El enfoque propuesto por los autores, debido a su implementación en el marco de la lógica difusa, se centra en gran medida en el investigador que analiza el registro y al mismo tiempo utiliza la idea de multiescala. Esta última circunstancia proporciona una comprensión más completa y profunda del proceso detrás del registro.