La modelización del componente de tendencia de las series temporales económicas tiene una larga historia, y el modelo más primitivo y popular muestra la tendencia como una función lineal del tiempo. Sin embargo, los residuos de una tendencia lineal frecuentemente muestran fluctuaciones de largo período. El filtro de Hodrick-Prescott (HP) es capaz de capturar estas fluctuaciones de largo período de manera efectiva, resultando en una descomposición de tendencia-ciclo muy realista. Se podría cuestionar si los residuos de la tendencia HP ya no contienen fluctuaciones útiles de largo período. Si estas fluctuaciones de largo período están presentes, considerarlas podría mejorar la tendencia HP. En un artículo reciente, se propuso un nuevo enfoque para abordar este problema, el filtro HP potenciado (bHP). Las tres tendencias mencionadas anteriormente, es decir, la tendencia lineal, la tendencia HP y la tendencia bHP, pueden tratarse de manera unificada. En este documento, demostramos la relación en detalle. Mostramos cómo se construye la tendencia bHP a partir de la tendencia lineal/HP, y las fluctuaciones de largo período que permanecen en sus residuos de tendencia.