Este artículo presenta el desarrollo de técnicas sin derivadas de tres pasos con memoria, que logran órdenes de convergencia más altos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Los enfoques sugeridos mejoran un método de séptimo orden existente (sin memoria) al incorporar varios parámetros ajustables y autorrectificantes en el primer paso iterativo. Esta modificación conduce a un aumento significativo en el orden de convergencia, con nuevos métodos alcanzando valores de aproximadamente , , , , , y . Además, la eficiencia computacional de estos nuevos enfoques se evalúa frente a otros métodos comparables. Las pruebas numéricas muestran que los enfoques sugeridos son consistentemente más eficientes.