La comunidad científica contemporánea está muy familiarizada con las técnicas de bloque implícitas para resolver problemas de valor inicial en ecuaciones diferenciales ordinarias. Esto se debe a que estas técnicas son rentables, consistentes y estables, y suelen converger rápidamente cuando se aplican para resolver modelos particularmente rígidos. Estos aspectos de las técnicas de bloque son las principales motivaciones para la técnica de bloque optimizada de un paso con dos puntos fuera de la cuadrícula que se desarrolló en el proyecto de investigación actual. Con base en puntos de colocación, se puede diseñar una familia de técnicas de bloque, y se muestra que un miembro óptimo de la familia puede ser seleccionado a partir del término principal del error de truncamiento local. El análisis teórico se tiene en consideración, y algunos de los conceptos que se examinan son el orden de convergencia, la consistencia, la estabilidad en cero, la estabilidad lineal, las estrellas de orden y el error de truncamiento local. A través del uso de simulaciones numéricas de modelos de epidemiología, se demostró que la técnica es superior a las numerosas metodologías existentes que comparten características comparables. Para la simulación numérica, se tuvieron en cuenta varios modelos de diferentes áreas de la ciencia médica. Estos incluyen el modelo SIR de epidemiología, el modelo de arritmia ventricular de la farmacia, el modelo de transferencia de biomasa de las plantas, y algunos más.