En este documento, analizamos los esquemas iterativos para determinar las raíces de ecuaciones no lineales aplicando la técnica de descomposición con la regla de Simpson en el contexto del cálculo q. Discutimos el análisis de convergencia de nuestros métodos iterativos sugeridos. Para comprobar la eficiencia y el rendimiento, también comparamos nuestros resultados principales con algunas técnicas conocidas existentes en la literatura.