En este documento, obtenemos resultados de punto fijo acoplados para una aplicación de -contracción que satisface una condición de contracción no lineal en el marco de un espacio métrico completo, tanto sin como con un grafo dirigido. Como aplicaciones de nuestros resultados, estudiamos un problema de existencia y unicidad de soluciones para una clase de sistemas de ecuaciones funcionales que aparecen en programación dinámica y ecuaciones integrales no lineales. Finalmente, se discuten ejemplos ilustrativos para respaldar algunos de nuestros resultados.