En este estudio, se aproxima un modelo no lineal de orden fraccional de COVID-19. Para este fin, primero aplicamos la derivada fraccional de Caputo-Fabrizio para modelar la forma usual del fenómeno. Con el objetivo de mostrar la existencia de una solución, se utilizan el teorema del punto fijo de Banach y el enfoque de Picard-Lindelof. Además, se discute el análisis de estabilidad utilizando el teorema del punto fijo. El modelo se aproxima en base a datos de la India y utilizando el método de transformación de análisis homotópico (HATM), que es uno de los métodos semi-analíticos más famosos, flexibles y aplicables. Después de eso, se aplica el método CESTAC (Controle et Estimation Stochastique des Arrondis de Calculs) y la biblioteca CADNA (Control of Accuracy and Debugging for Numerical Applications), que se basan en la aritmética estocástica discreta (DSA), para validar los resultados numéricos del HATM. Además, la condición de parada en el algoritmo numérico se basa en dos aproximaciones sucesivas y el teorema principal del método CESTAC puede ayudarnos analíticamente a aplicar el nuevo criterio de terminación en lugar del error absoluto habitual que usamos en la aritmética de punto flotante (FPA). Encontrar las aproximaciones óptimas y la iteración óptima del HATM para resolver el modelo no lineal de orden fraccional de COVID-19 son las principales novedades de este estudio.