Esta investigación presenta una nueva forma de técnica iterativa para el mapeo de Garcia-Falset que supera a los métodos iterativos anteriores para mapeos de contracción. Ilustramos este hecho a través de comparaciones y presentamos los hallazgos gráficamente. La investigación también investiga la convergencia de la nueva iteración en un espacio de Banach uniformemente convexo y explora su estabilidad. Para apoyar aún más nuestros hallazgos, presentamos su funcionamiento en un problema de BV y en un DE de retardo. Finalmente, proponemos el diseño de una red neuronal implícita que puede considerarse como una extensión de una red neuronal feed forward tradicional.